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在学习线性代数时我们所接触的矩阵之间的乘法是矩阵的叉乘，有这样一个前提：

若矩阵A是m*n阶的,B是p*q阶的矩阵,AB能相乘,首先得满足：n=p，即A的列数要等于B的行数。运算的方法如下图：

当时学线性代数时老师教的更为直观记法：

点乘则是这样：

假如有a，b两个矩阵，在Matlab中我们实现点乘和叉乘的方式分别如下：

a.*b %表示点乘
a*b %表示叉乘

下面我们来看看python中的操作：

import numpy as np

a = np.arange(1, 10).reshape(3, 3)
b = np.arange(1, 10).reshape(3, 3)
print(a)
print(a*b)  # 点乘只允许1*m和m*n

a1 = np.mat(np.arange(1, 10).reshape(3, 3))
a2 = np.mat(np.arange(1, 10).reshape(3, 3))
a3 = np.dot(a1, a2) # 叉乘使用dot
print(a1)
print(a3)

运行结果：

使用python操作刚好与Matlab相反，使用点乘计算实际上是各数组相同下标相乘。Numpy库中的dot函数则是为了实现数组相乘。