KMP算法通过next数组实现主串指针不回退，利用模式串最长公共前后缀信息跳过重复比较，将匹配复杂度降至O(m+n)；核心是构建next数组，即对模式串自匹配求每个位置前缀函数值，再用该数组在文本串中滑动匹配，避免暴力回溯。

在C++中实现KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法，核心在于利用模式串的“部分匹配表”（即next数组），避免在字符串匹配过程中重复比较已知相同的字符。相比暴力匹配，KMP将时间复杂度从O(mn)优化到O(m+n)，适合处理长文本的精确匹配问题。

理解KMP的核心思想

KMP算法的关键是当主串和模式串在某个位置失配时，不回退主串的指针，而是通过预处理模式串得到的next数组，将模式串向右“滑动”到下一个可能匹配的位置。

重点在于：

• 主串指针不回退
• 模式串根据最长公共前后缀移动
• next[i] 表示模式串前i个字符中最长相等前后缀的长度

构建next数组（失败函数）

next数组的构造本质上是一个“模式串自匹配”的过程。我们用两个指针i和j，其中j表示当前最长前缀的长度，i遍历模式串。

void buildNext(const string& pattern, vector& next) {
    int n = pattern.length();
    next[0] = 0;
    int j = 0;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        while (j > 0 && pattern[i] != pattern[j]) {
            j = next[j - 1];
        }
        if (pattern[i] == pattern[j]) {
            j++;
        }
        next[i] = j;
    }
}

说明：当pattern[i] != pattern[j]时，j回退到next[j-1]，直到匹配或j为0。

执行KMP字符串匹配

使用构建好的next数组，在主串中查找所有模式串出现的位置。

vector kmpSearch(const string& text, const string& pattern) {
    vector result;
    if (pattern.empty()) return result;
vectorzuojiankuohaophpcnintyoujiankuohaophpcn next(pattern.length());
buildNext(pattern, next);

int m = text.length();
int n = pattern.length();
int j = 0;

for (int i = 0; i zuojiankuohaophpcn m; ++i) {
    while (j > 0 && text[i] != pattern[j]) {
        j = next[j - 1];
    }
    if (text[i] == pattern[j]) {
        j++;
    }
    if (j == n) {
        result.push_back(i - n + 1);
        j = next[j - 1]; // 继续找下一个匹配
    }
}
return result;

}
该函数返回所有匹配起始下标的列表。例如在"ABABDABACDABABCABC"中查找"ABABCAB"，会返回对应的索引位置。
测试与使用示例
简单调用方式：
int main() {
    string text = "ABABDABACDABABCABC";
    string pattern = "ABABCAB";
    vector matches = kmpSearch(text, pattern);
for (int pos : matches) {
    cout zuojiankuohaophpcnzuojiankuohaophpcn "匹配位置: " zuojiankuohaophpcnzuojiankuohaophpcn pos zuojiankuohaophpcnzuojiankuohaophpcn endl;
}
return 0;

}
输出结果会显示所有成功匹配的起始索引。
基本上就这些。KMP难点在next数组的理解和构造，一旦掌握，代码其实很简洁。关键是明白为什么能跳过某些比较——因为利用了前缀信息，避免重复劳动。